五月 16, 2009

飛行原理

牛頓三大運動定律
力的平衡
伯努利定律
翼平面介紹

牛頓三大運動定律
第一定律:除非受到外來的作用力,否則物體的速度(v)會保持不變。
沒有受力即所有外力合力為零,當飛機在天上保持等速直線飛行時,這時飛機所受的合力為零,與一般人想像不同的是,當飛機降落保持相同下沉率下降,這時升力與重力的合力仍是零,升力並未減少,否則飛機會越掉越快。
第二定律:某質量為m的物體的動量(p = mv)變化率是正比於外加力 F 並且發生在力的方向上。
此即著名的 F=ma 公式,當物體受一個外力後,即在外力的方向產生一個加速度,飛機起飛滑行時引擎推力大於阻力,於是產生向前的加速度,速度越來越快阻力也越來越大,遲早引擎推力會等於阻力,於是加速度為零,速度不再增加,當然飛機此時早已飛在天空了。
第三定律:作用力與反作用力是數值相等且方向相反。
你踢門一腳,你的腳也會痛,因為門也對你施了一個相同大小的力

力的平衡
作用於飛機的力要剛好平衡,如果不平衡就是合力不為零,依牛頓第二定律就會產生加速度,為了分析方便我們把力分為X、Y、Z三個軸力的平衡及繞X、Y、Z三個軸彎矩的平衡。
軸力不平衡則會在合力的方向產生加速度,飛行中的飛機受的力可分為升力、重力、阻力、推力﹝如圖1-1﹞,升力由機翼提供,推力由引擎提供,重力由地心引力產生,阻力由空氣產生,我們可以把力分解為兩個方向的力,稱 x 及 y 方向﹝當然還有一個z方向,但對飛機不是很重要,除非是在轉彎中﹞,飛機等速直線飛行時x方向阻力與推力大小相同方向相反,故x方向合力為零,飛機速度不變,y方向升力與重力大小相同方向相反,故y方向合力亦為零,飛機不升降,所以會保持等速直線飛行。

彎矩不平衡則會產生旋轉加速度,在飛機來說,X軸彎矩不平衡飛機會滾轉,Y軸彎矩不平衡飛機會偏航、Z軸彎矩不平衡飛機會俯仰﹝如圖1-2﹞。


伯努利定律
伯努利定律是空氣動力最重要的公式,簡單的說流體的速度越大,靜壓力越小,速度越小,靜壓力越大,這裡說的流體一般是指空氣或水,在這裡當然是指空氣,設法使機翼上部空氣流速較快,靜壓力則較小,機翼下部空氣流速較慢,靜壓力較大,兩邊互相較力﹝如圖1-3﹞,於是機翼就被往上推去,然後飛機就飛起來,以前的理論認為兩個相鄰的空氣質點同時由機翼的前端往後走,一個流經機翼的上緣,另一個流經機翼的下緣,兩個質點應在機翼的後端相會合﹝如圖1-4﹞,經過仔細的計算後發覺如依上述理論,上緣的流速不夠大,機翼應該無法產生那麼大的升力,現在經風洞實驗已證實,兩個相鄰空氣的質點流經機翼上緣的質點會比流經機翼的下緣質點先到達後緣﹝如圖1-5﹞。



翼平面介紹
翼平面即是主翼平面投影的形狀,當我們已假定飛機重量、翼面負載後,主翼面積即可算出,展弦比亦已大致決定,這時就要確定主翼平面形狀,考慮的因素有1失速的特性、2應力分布、3製作難易度、4美觀,模型飛機的速度離音速還差一大截,不須考慮空氣壓縮性,也沒有前後座視野的問題,所以後掠翼不需考慮,當然為美觀或像真機除外,常見的平面形狀及特性如下:
1矩形翼:﹝如圖4-1﹞從左至右翼弦都一樣寬,練習機常用的形狀,因為製作簡單,失速的特性是從中間開始失速,失速後容易補救。

2和緩的錐形翼:﹝如圖4-2﹞從翼根往翼端漸縮,製作難易度中等,合理的翼面應力分布,緩和的翼端失速,特技機最常見的意形式。

3尖銳的錐形翼:﹝如圖4-3﹞同樣從翼往翼端漸縮,但翼端極窄,惡劣的的翼端失速。

4橢圓翼:﹝如圖4-4﹞製作難度高,最有效率的翼面應力分布,翼端至翼根同時失速,這也是天上最優美的翼面形式。

機翼先失速的位置跟局部升力係數與平均升力係數的比值有關,比值大的地方先失速,另因升力分布於所有翼面,機翼的剪應力及彎矩應力會從翼端往翼根處累積,所以飛機結構失敗在空中折翼都在靠機身處,矩形翼結構應力分不就很不經濟,靠翼端處結構過強,增加無謂的重量,錐形翼、橢圓翼就比較經濟,此外從圖面也可看出矩形翼的誘導阻力比較大,即使翼端的面積大效率也不好。
尖銳的錐形翼翼端極窄,雷諾數小,且因為翼弦短,同樣精度下製作時攻角誤差大,翼端很容易失速,翼端失速後就從先失速的一端先往下掉,而且不見得救得回來,所以做Ju87像真機那類飛機要特別注意。


引用URL

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